交易中的数学：虚拟订单?科学跟单?一次一单 盈亏加仓? 如何客观分析? Z-Score了解一下

友情提示:本次分享主要针对 一次一单类型策略分析与改进.

虚拟订单:EA内部计算开平仓盈亏情况,但并不进行实盘下单,根据内部计算前N单的盈亏情况后再实盘下单.

跟单交易:这个大家应该都有所了解,对于一次一单的信号,可以考虑有差别跟单或者根据前N单的盈亏情况决定是否跟下一单;

一次一单策略加仓管理: 针对一次一单的EA设计,如何决断是在盈利后加仓,还是在亏损后加仓,如何客观分析;

将一个交易系统的一系列交易结果视作一个序列，如何客观地分析估计交易结果盈亏订单之间的依赖性是很有必要的,正态分布相关的应用提供了此种客观分析的途径。

在交易平仓之前,我们并不知道每笔交易的结果是什么，我们只能确认，交易的结果要么获得利润（+），要么遭遇损失（-）[下文中加减代表的就是订单的盈亏]。在不同的交易系统中，盈利和亏损会以不同的方式交替出现。Z-Score可以客观的估计盈利交易和亏损交易的交替频率。

针对一个交易系统：Z-Score由以下公式计算：

Z=(N*(R-0.5)-P)/((P*(P-N))/(N-1))^(1/2)

N - 一个系列的交易总量

R - 一系列盈利和亏损交易的总金额

P = 2*W*L

W - 系列中盈利交易的总金额

L - 系列中亏损交易的总金额

上图中，蓝色显示了在2006年自动交易锦标赛中冠军EA 的部分盈利和损失序列。该账户的Z-score值：-3.85，概率：99.74% ；这意味着，在99.74%的概率下，这个账户上的交易之间有一个正的依赖关系（Z-score是负的  [先不用纠结继续往下看就明白了]）：盈利之后是盈利，亏损之后是亏损。情况是否如此？看过冠军赛的人可能还记得，Roman Rich加载了他的MACD版本EA，经常开出三笔同方向运行的交易[冠军EA 交易情况目前未找到记录,之前的链接已删除 可能是为了防止进一步扩散,不明原因]。

通过上图可以看到，这些序列是不同的，然而，如何衡量这种差异呢？Z-score回答了这个问题。盈利和亏损序列是否包含一定的依赖性？如果Z-score接近于0，表示基本么有依赖性可以忽略，一个交易序列的Z-score可以告诉我们连续交易之间可能存在的依赖性。

Z-score解释与按照标准正态分布（平均=0，sigma=1）标准差概率相同。如果一个正态分布的随机值在±3σ的范围内落下的概率是99.74%。

Z-score描述了依赖性质(正/反/忽略)。正值 表示很可能在盈利的交易之后会出现亏损。负值 表示盈利后会有盈利，亏损后又会有亏损。下面表格说明了与正态分布相比，交易之间的依赖类型和概率。


交易之间的正向依赖性是指盈利会导致新的盈利，而亏损则会导致新的亏损；负向依赖性是指盈利后会出现亏损，而亏损后会出现盈利。通过 Z-score 客观的分析依赖性使我们能够调节开仓的大小（理想情况下），甚至跳过其中的一些仓位，只在虚拟情况下开仓，以便观察交易顺序。

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